مخابرات

پردازش سیگنال

آشنایی با پردازش سیگنال دیجیتال

سیگنال چیست

به طور ساده هر کیمیت متغیر در زمان یا مکان که قابل اندازه گیری باشد را سیگنال می گوییم. به عنوان مثال سرعت کمیتی است که در واحد زمان متغیر بوده و مقدار آن قابل اندازه گیری است. چراکه در بازه های زمانی مشخص می توانید مقدار سرعت را اندازه گیری کرده و ثبت کنید. مجموعه اعدادی که از ثبت سرعت در بازه های زمانی مختلف به وجود می آیند، باهمدیگر تشکیل یک سیگنال می دهند.

کمیت هایی همچون شتاب ، دما ، رطوبت و… نیز در واحد زمان متغیر بوده و همچنین قابل اندازه گیری هستند. بنابراین با نمونه گیری از این کمیت ها در واحد های زمانی مختلف می توان تشکیل یک سیگنال داد. پردازش سیگنال نیز علمی است که به آنالیز سیگنال ها می پردازد.

پردازش سیگنال دیجیتال

پردازش سیگنال دیجیتال Digital signal processing به اختصار DSP با نمایش سیگنال به وسیله توالی اعداد یا نشانه‌های پردازش چنین سیگنالی در ارتباط است. پردازش سیگنال دیجیتال (گسسته) و پردازش سیگنال پیوسته، زیرمجموعه‌هایی از پردازش سیگنال هستند. پردازش سیگنال دیجیتال به تکنیک های مختلف برای بهبود دقت و صحت و قابلیت اطمینان از ارتباطات دیجیتال اشاره دارد. تئوریDSP بسیار پیچیده است. در واقع، DSPبر روی روشن یا استاندارد سازی، سطح و یا حالات یک سیگنال دیجیتال کار می کند. مدار DSP قادر به تمایز بین سیگنال های ساخته دست بشر و نویز است، که ذاتا پر هرج و مرج هستند. از کاربردهای عملی DSP می توان به پردازش صوت و پردازش سیگنال صحبت، پردازش سیگنال سونار و رادار، پردازش آرایه‌های حسگر، پردازش سیگنال آماری، پردازش تصویر دیجیتال، پردازش سیگنال‌های مخابراتی، کنترل سیستم ها، پردازش سیگنال‌های بیولوژیک اشاره کرد. پردازش سیگنال دیجیتال به طور چشمگیری کمک به بهبود حساسیت یک واحد گیرنده می کند. مدار DSP گاهی اوقات می تواند مانند یک معجزه الکترونیکی باشد. اما محدودیت هایی برای این مدار وجود دارد. اگر سر و صدا آنقدر قوی است که تمام آثار سیگنال محو شوند، یک مدار DSP نمی تواند سیگنال را در هرج و مرج پیدا کند و سیگنال دریافت نخواهد شد. حوزه‌های پردازش سیگنال دیجیتال: در DSP، مهندسین معمولاً به مطالعه سیگنال دیجیتال در یکی از حوزه‌ها زیر می‌پردازند: حوزه زمان (سیگنال‌های یک بعدی)، حوزه فضایی (سیگنال‌های چندبعدی)، حوزه فرکانس، حوزه خودهمبستگی، و حوزه موجک. برای پردازش این سیگنال ها، حوزه‌ای انتخاب می‌شود که در آن بتوان خصوصیات اصلی سیگنال را به بهترین شکل نمایش داد و با استفاده از اطلاعات حاضر، به بهترین صورت، سیگنال را پردازش کرد. توالی نمونه‌هایی که از اندازه‌گیری خروجی یک وسیله به دست می‌آید یک نمایش در حوزه زمان یا حوزه فضا را تشکیل می‌دهد، در حالی که تبدیل فوریه گسسته‌زمان، اطلاعات را در حوزه فرکانس تولید می‌کند (همان طیف فرکانسی). همبستگی خودکار را همبستگی متقابل سیگنال با خودش بر روی فاصله‌های متغیر زمان یا فضا تعریف می‌کنند.

نمونه گیری سیگنال

جهت آنالیز و دستکاری دیجیتال یک سیگنال آنالوگ (پیوسته)، باید آن را توسط یک مبدل آنالوگ به دیجیتال (Analog-to-Digital Convertor) یا ADC، دیجیتالی نمود. نمونه گیری معمولاً در دو مرحله انجام میشود، گسسته سازی و کمّی سازی. گسسته سازی به این معناست که سیگنال به بازه های زمانی مساوی تقسیم میشود و هر بازه توسط یک دامنه اندازه گیری شده نمایش داده میشود. کمّی سازی به این معناست که هر دامنه اندازه گیری توسط مقداری از یک مجموعه متناهی تقریب زده میشود. گرد کردن اعداد حقیقی به اعداد صحیح مثالی از این کار است.

قضیه نمونه گیری شنون-نایکوئیست بیان میکند که اگر فرکانس نمونه گیری بیشتر از دو برابر بزرگترین مولفه فرکانسی در سیگنال باشد، آنگاه سیگنال از نمونه ها بطور دقیق قابل بازسازی است. در عمل، فرکانس نمونه گیری اغلب بسیار بالاتر از فرکانس نایکوئیست است.

آنالیز ها و استنتاج های تئوری در DSP معمولاً روی مدل های سیگنالی زمان-گسسته بدون خطای دامنه (خطای کمّی سازی) “ایجاد شده” طی فرایندِ انتزاعی نمونه گیری انجام میشود. روش های عددی نیازمند سیگنال کمّی شده هستند، مثل سیگنال های تولیدی توسط یک ADC. نتیجه پردازش شده ممکن است یک طیف فرکانسی یا مجموعه ای از شاخص های آماری باشد. اما اغلب، یک سیگنال کمّی شده دیگر است که توسط یک مبدل دیجیتال به آنالوگ (Digital-to-Analog) (DAC) به شکل آنالوگ برگردانده میشود.

حوزه های پردازش سیگنال دیجیتال

حوزه های فضا و زمان

متداول ترین روش پردازش در حوزه زمان یا فضا، تقویت سیگنال به روشی موسوم به فیلترینگ است. فیلترینگ دیجیتال عموماً متشکل از چند تبدیل خطی گرفته شده از تعدادی نمونه مجاور نمونه فعلی از سیگنال ورودی یا خروجی است. روش های مختلفی برای مشخص سازی فیلترها وجود دارد، برای مثال:

یک فیلتر خطی، تبدیلی خطی از نمونه های ورودی است؛ سایر فیلترها غیرخطی هستند. فیلترهای خطی در اصلِ همایش صدق میکنند، یعنی اگر ورودی، ترکیب خطی وزنداری از سیگنال های مختلف باشد، خروجی نیز بطور مشابه ترکیب خطی وزندار سیگنال های خروجی متناظر است.

یک فیلتر عِلّی فقط از نمونه های قبلی ورودی یا خروجی استفاده میکند؛ در حالیکه یک فیلتر غیرعلّی  از نمونه های آینده ورودی استفاده میکند. یک فیلتر غیرعّلی را معمولاً میتوان با اضافه کردن یک تاخیر، به فیلتر علّی تبدیل کرد.

یک فیلتر زمان-ناوردا طی زمان، خواص ثابتی دارد؛ ثایر فیلترها مثل فیلترهای وقفی طی زمان تغییر میکنند.

یک فیلتر پایدار، خروجی ای تولید میکند که با گذر زمان به مقداری ثابت همگرا میشود، یا در بازه ای کراندار، متناهی باقی میماند. یک فیلتر ناپایدار ممکن است با یک ورودی کراندار یا حتی صفر، خروجی ای تولید کند که بیکران رشد کند.

یک فیلتر پاسخ ضربه متناهی (Finite Impulse Response)(FIR) تنها از سیگنال های ورودی استفاده میکند، درحالیکه یک فیلتر پاسخ ضربه نامتناهی (Infinite Impulse Response)(IIR) هم از سیگنال ورودی و نمونه های قبلی سیگنال خروجی استفاده میکند. فیلترهای FIR همواره پایدار هستند درحالیکه فیلترهای IIR ممکن است ناپایدار باشند.

فیلتر را میتوان با یک بلوک دیاگرام نمایش داد که از آن میتوان برای استخراج یک الگوریتم پردازش نمونه جهت پیاده سازی فیلتر با دستورالعمل های سخت افزاری استفاده کرد. فیلتر را همچنین میتوان به عنوان یک معادله تفاضل (رابطه بازگشتی) توصیف کرد که مجموعه ای از صفر ها و قطب ها یا یک پاسخ ضربه یا پاسخ پله است.

خروجی یک فیلتر دیجیتال خطی به هر وردی را میتوان با پیچش (convolution) سیگنال ورودی با پاسخ ضربه بدست آورد.

حوزه فرکانس

سیگنال ها را معمولاً با تبدیل فوریه از حوزه زمان یا مکان به حوزه فرکانس منتقل میکنند. تبدیل فوریه، اطلاعات زمانی یا مکانی را به مولفه های دامنه و فاز هر فرکانس تبدیل میکند. در برخی کاربردها، چگونگی تغییرات فاز نسبت به فرکانس میتواند حائز اهمیت باشد. هنگامی که فاز بی اهمیت باشد، اغلب تبدیل فوریه به طیف قدرت تبدیل میشود، که عبارت است از توان دوم بزرگی هر مولفه فرکانسی.

متداول ترین هدف برای آنالیز سیگنال ها در حوزه فرکانس، آنالیز خواص سیگنال است. مهندس میتواند با مطالعه طیف فرکانسی، مشخص کند کدام فرکانس ها در سیگنال ورودی حضور دارند و کدام ها غایب هستند. آنالیز حوزه فرکانس را آنالیز طیف یا آنالیز طیفی نیز مینامند.

فیلترینگ، به ویژه در کارهای غیر همزمان (non-real time)، در حوزه فرکانسی نیز قابل دستیابی است، به این صورت که فیلتر در حوزه فرکانسی اعمال میشود سپس نتیجه حاصل به حوزه زمان (یا مکان/فضا) برگردانده میشود. این کار میتواند یک پیاده سازی اثربخش باشد و الزاماً به هر فیلتری پاسخ دهد، از جمله تقریباتی عالی از فیلترهای دیوار آجری.

تعدادی تبدیل پرمصرف در حوزه فرکانس وجود دارد. برای مثال، کِپسترام، یک سیگنال را توسط تبدیل فوریه به حوزه فرکانس میبرد، از آن لگاریتم میگیرد سپس یک تبدیل فوریه دیگر میگیرد. این عمل، ساختار همساز طیف اولیه را مشخص میکند.

کاربردهای پردازش سیگنال دیجیتال

کاربردهای DSP شامل پردازش سیگنال های صوتی، فشرده سازی صوتی، پردازش تصویر دیجیتال، فشرده سازی ویدیو، پردازش گفتار، شناسایی گفتار، مخابرات دیجیتال، ترکیب کننده های ساز دیجیتال، پردازش سیگنال های رادار و سونار، پردازش سیگنال های مالی، لرزه شناسی و زیست دارو است. مثال های خاص شامل کدگذاری گفتار و انتقال آن در موبایل های دیجیتال، اصلاح صوتی اتاق در کاربردهای تقویت صوت و hi-fi، پیش بینی آب و هوا، پیش بینی اقتصادی، پردازش داده های لرزه نگاری، آنالیز و کنترل فرایندهای صنعتی، تصویربرداری پزشکی مثل اسکن های CAT و MRI، فشرده سازی MP3، گرافیک کامپیوتری، دستکاری تصویر، تداخل صوتی و اکولایزر، و واحدهای جلوه های صوتی است.

پیاده سازی پردازش سیگنال دیجیتال

الگوریتم های DSP را میتوان روی کامپیوترهای معمولی و پردازشگرهای سیگنالی دیجیتال اجرا کرد. الگوریتم های DSP همچنین روی سخت افزارهای تخصصی مثل مدارهای مجتمع کاربرد خاص (application-specific integrated circuit) (ASIC) پیاده سازی میشوند. فناوری های بیشتر برای پردازش سیگنال دیجیتال شامل ریزپردازنده های قدرتمندتر همه منظوره، مدارهای مجتمع دیجیتال برنامه پذیر (Field-programmable gate array)(FPGA)، کنترلگرهای سیگنال دیجیتال (عمدتاً برای کاربردهای صنعتی مثل کنترل موتور) و پردازشگرهای جریان هستند.

برای سیستم هایی که نیاز به رایانش همزمان (real time) ندارند و داده های سیگنالی (چه ورودی چه خروجی) در دیتا فایل ها قرار دارند، میتوان پردازش را با یک کامپیوتر معمولی بطور مقرون به صرفه انجام داد. این عمل الزاماً هیچ فرقی با هیچ نوع پردازش داده ای ندارد، جز اینکه تکنیک های ریاضی DSPاز قبیل FFT یا تبدیل فوریه سریع مورد استفاده قرار میگیرند، و معمولاً فرض میشود داده ها بطور یکنواخت در فضا یا زمان نمونه گیری شده اند. نمونه ای از این کاربرد، پردازش عکس های دیجیتال با نرم افزاری مثل فوتوشاپ است. هنگامی که کاربرد مورد نیاز، همزمان است، DSP  اغلب با پردازشگرها یا ریزپردازنده های تخصصی یا اختصاصی پیاده سازی میشود، گاهی اوقت با استفاده از چند پردازنده یا چند هسته پردازنده. این پردازشگرها ممکن است داده ها را با حساب نقطه ثابت یا ممیز شناور پردازش کنند. برای کاربردهای سنگین تر میتوان از FPGAها استفاده کرد. برای بیشتر کاربردهای سنگین یا محصولات حجم بالا، ASICها را میتوان بطور خاص برای کاربرد مورد نظر طراحی کرد.

 

 

 

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *